Любомир Петров, Донка Беева
Сборник задачи по математика • модул 7

Записът е непълен.

Автор
Любомир Петров, Донка Беева
Заглавие
Сборник задачи по математика
Заглавие на том
модул 7
Подзаглавие
Редове. Фурие анализ. Диференциално смятане на функция на повече променливи
Тип
Учебник
Националност
Българска
Език
български
Категория
Учебна литература


Издател
Технически университет — София, Факултет по приложна математика и информатика
Град на издателя
София
Година на издаване
2009



Анотация
Предлаганият модул 7 Редове. Фурие анализ. Диференциално смятане на функция на повече променливи е предназначен за студентите от ТУ — София, филиалите му и други технически висши учебни заведения. Модулът може да се използва от редовни и задочни студенти, както и от инженери, аспиранти и др.
Материалът е структуриран в шестнадесет раздела, като във всеки от тях се предлагат необходимите теоретични постановки и формули, решени примери за илюстриране на теоретичния матеирал, както и задачи за самостоятелна работа.
Теоретичният материал и част от решените примери са написани от доц. д-р Любомир Петров, а всички останали задачи от гл.ас. Донка Беева.
Модулът е седма част от Сборник задачи по висша математика, състоящ се от седем модула, разработен от същите автори.
Авторският колектив изказва гореща благодарност на проф. д-р Николай Шополов за прецизната работа при рецензирането на материала и ценните препоръки по оформлението му.
@ От авторите
Съдържание
Редове . . . 5
. . . 1. Числени редове: дефиниция, сходимост, свойства . . . 5
. . . 2. Числени редове с неотрицателни членове. Теореми за сравнение . . . 10
. . . 3. Достатъчни условия за сходимост и разходимост на редове с положителни членове . . . 14
. . . 4. Алтернативни редове. Критерий на Лайбниц . . . 20
. . . 5. Абсолютно сходящи и полусходящи редове. Умножение на редове . . . 22
. . . 6. Функционални редове. Сходимост и равномерна сходимост. Свойства . . . 27
. . . 7. Степенни редове. Теорема на Абел . . . 34
. . . 8. Развитие на функции в степенни редове. Биномен ред . . . 40
Фурие анализ . . . 49
. . . 9. Ред на Фурие и условия за неговата сходимост . . . 49
. . . 10. Комплексна форма на реда на Фурие. Ред на Фурие за функция с произволен период . . . 57
. . . 11. Развитие в ред на Фурие на функция f(x), дефинирана в интервала 0,l), l>0, само по синуси или само по косинуси . . . 70
Диференциално смятане на функция на повече променливи . . . 77
. . . 12. Функция на повече променливи. Дефиниция, граница и непрекъснатост . . . 77
. . . 13. Частни производни на функция на повече променливи. Диференцируемост и диференциал . . . 87
. . . 14. Диференциране на съставна функция. Производна на функция по посока. Градиент . . . 95
. . . 15. Неявна функция: Дефиниция, съществуване, диференциране . . . 106
. . . 16. Формула на Тейлор. Екстремум на функция на повече променливи. Условен екстремум . . . 113
Литература . . . 129

Въведено от
Еми
Създадено на
Обновено на

...

Сканирани страници