Юлия Нинова, Снежинка Матакиева, Николай Райков, Тинка Христова
Математика за 7. клас

НАЧАЛЕН ПРЕГОВОР
1. Рационални числа. Сравняване. Действия / 8
2. Рационални числа. Действия с рационални числа / 10
3. Пропорции. Разчитане на данни,
представени чрез диаграми и графики / 12
4. Геометрични фигури / 14
5. Геометрични тела / 16
6. Числови равенства. Уравнения от вида а . x + b = 0 / 18
7. Общи задачи / 20
ЦЕЛИ ИЗРАЗИ
8. Рационален израз. Променливи и постоянни величини / 22
9. Числена стойност на израз / 24
10. Цели изрази. Упражнение / 26
11. Едночлен. Нормален вид на едночлен / 28
12. Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени / 30
13. Умножение, степенуване и деление на едночлени / 32
14. Общи задачи / 34
15. Многочлен. Нормален вид на многочлен / 36
16. Многочлен. Нормален вид на многочлен. Продължение / 38
17. Събиране и изваждане на многочлени / 40
18. Умножение на многочлен с едночлен / 42
19. Умножение на многочлен с многочлен / 44
20. Общи задачи / 46
21. Тъждествени изрази / 48
22. Тъждествата (a ± b)² = a² ± 2ab + b² / 50
23. Тъждествата (a ± b)² = a² ± 2ab + b². Упражнение / 52
24. Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ / 54
25. Тъждеството (a + b)(a — b) = a² — b² / 56
26. Тъждествата (a ± b)(a² ab + b²) = a³ ± b³ / 58
27. Формули за съкратено умножение. Приложение / 60
28. Общи задачи / 62
29. Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител / 64
30. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение / 66
31. Разлагане чрез формулите за съкратено умножение. Продължение / 68
32. Разлагане чрез групиране / 70
33. Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи / 72
34. Общи задачи / 74
35. Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения / 76
36. Цели изрази. Обобщение / 78
37. Общи задачи / 80
УРАВНЕНИЯ
38. Линейни уравнения / 84
39. Еквивалентни уравнения / 86
40. Еквивалентни уравнения. Упражнение / 88
41. Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0 / 90
42. Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0. Упражнение / 92
43. Уравнението |ax + b| = c / 94
44. Уравнения, свеждащи се до линейни / 96
45. Моделиране с линейни уравнения / 98
46. Моделиране с линейни уравнения. Продължение / 100
47. Задачи от движение / 102
48. Задачи от движение. Продължение / 104
49. Задачи от работа / 106
50. Задачи от работа. Продължение / 108
51. Задачи от капитал / 110
52. Задачи от смеси и сплави / 112
53. Линейни уравнения. Обобщение / 114
54. Общи задачи / 116
ОСНОВНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ
55. Въведение в геометрията / 120
56. Основни геометрични фигури и построения
/ 122
57. Основни геометрични фигури.
Продължение / 124
58. Основни геометрични фигури и построения.
Продължение / 126
59. Основни геометрични построения.
Продължение / 128
60. Съседни ъгли, противоположни ъгли / 130
61. Перпендикулярни прави / 132
62. Ъгли, получени при пресичането на две
прави с трета / 134
63. Признак за успоредност на две прави / 136
64. Аксиома за успоредните прави / 138
65. Свойства на успоредните прави / 140
66. Свойства и признаци на успоредните прави.
Упражнение / 142
67. Общи задачи / 144
68. Триъгълник / 146
69. Сбор на ъглите в триъгълник / 148
70. Сбор на ъглите в триъгълник. Упражнение / 150
71. Външен ъгъл на триъгълник / 152
72. Основни геометрични фигури. Обобщение / 154
73. Общи задачи / 156
ЕДНАКВИ ТРИЪГЪЛНИЦИ
74. Еднакви триъгълници / 160
75. Първи признак за еднаквост на триъгълници / 162
76. Втори признак за еднаквост на триъгълници / 164
77. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник / 166
78. Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник. Продължение / 168
79. Симетрала на отсечка / 170
80. Построяване на симетрала на дадена отсечка / 172
81. Трети признак за еднаквост на триъгълници / 174
82. Общи задачи / 176
83. Перпендикуляр от точка до права / 178
84. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30° / 180
85. Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник / 182
86. Признак за еднаквост на два правоъгълни триъгълника / 184
87. Ъглополовяща на ъгъл / 186
88. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл / 188
89. Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник / 190
90. Общи задачи / 192
91. Eднакви триъгълници. Обобщение / 194
92. Общи задачи / 196
НЕРАВЕНСТВА
93. Числови неравенства. Свойства /200
94. Числови неравенства. Свойства. Продължение / 202
95. Линейно неравенство с едно неизвестно / 204
96. Еквивалентни неравенства / 206
97. Линейно неравенство с едно неизвестно. Продължение / 208
98. Представяне решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числова ос / 210
99. Неравенства, свеждащи се до линейни / 212
100. Приложение на линейните неравенства /214
101. Общи задачи / 216
102. Неравенства между страни и ъгли в триъгълника / 218
103. Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Продължение / 220
104. Неравенство на триъгълника / 222
105. Общи задачи / 224
106. Неравенства. Oбобщение / 226
107. Общи задачи / 228
УСПОРЕДНИК
108. Успоредник. Свойства / 232
109. Успоредник. Свойства. Продължение /234
110. Признаци за успоредник / 236
111. Признаци за успоредник. Продължение / 238
112. Общи задачи / 240
113. Правоъгълник / 242
114. Ромб / 244
115. Квадрат / 246
116. Общи задачи / 248
117. Успоредник. Обобщение / 250
118. Общи задачи / 251
ЕЛЕМЕНТИ ОТ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКА
119. Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми / 254
120. Задачи от вероятност на събития / 256
121. Елементи от вероятности и статистика. Обобщение / 258
122. Общи задачи / 260
ПОСТРОЕНИЯ С ЛИНИЯ И ПЕРГЕЛ
123. Построяване на триъгълник / 264
124. Построяване на триъгълник. Продължение / 266
125. Построяване на успоредник/ 268
126. Построения с линия и пергел. Обобщение / 270
127. Общи задачи / 271
ГОДИШЕН ПРЕГОВОР
128. Цели изрази / 274
129. Уравнения / 275
130. Основни геометрични фигури / 276
131. Еднакви триъгълници / 278
132. Неравенства / 280
133. Успоредник / 282
ОТГОВОРИ